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四邊形

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3个分类: 几何术语 | 多邊形 | 四邊形

四邊形分類表

四邊形分類表

四邊形是有四邊的多邊形。

目录

1 種類及其定義
2 分類
3 相關公式
4 外部鏈結

[编辑] 種類及其定義

梯形：一對對邊平行
鷂形：兩對鄰邊相等
菱形：四邊相等
平行四邊形：兩對對邊平行
矩形：四角相等
正方形：四邊、四角相等

[编辑] 分類

根據對稱的特性
- 一條對角線為對稱軸：鷂形
- 對角線均為對稱軸：菱形
- 一條對稱軸：等腰梯形
- 兩條對稱軸：矩形
- 四條對稱軸：正方形
- 旋轉對稱重合兩次：平行四邊形
- 旋轉對稱重合四次：正方形

根據四邊長度：
- 兩對對邊長度相等：平行四邊形
- 兩對鄰邊長度相等：鷂形
- 四邊長度相等：菱形

根據角度大小：
- 兩對對角相等：平行四邊形
- 兩對相鄰角相等：等腰梯形
- 四角相等：矩形
- 對角和等於180°：圓內接四邊形

根據邊的情形：
- 一對對邊平行：梯形
- 兩對對邊平行：平行四邊形
- 四邊可接圓形：圓外接四邊形

根據頂點的情形：
- 頂點都在一個圓上：圓內接四邊形

[编辑] 相關公式

四邊形內角和為360°。

若凸四邊形的四邊長度分別是a、b、c、d，對角線長度為e、f，對角線相交的角度為θ，其面積為：

$\frac{1}{4}\sqrt{4e^2f^2-\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right)^2}$

$\frac{1}{2} e f \sin \theta$

$\frac{1}{4}\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right) \tan \theta$

若對角線相交的角度為θ，四邊形的對邊的關係： $\theta = 90^\circ \Longleftrightarrow a^2+c^2 = b^2+d^2$

[编辑] 外部鏈結

任意四邊形面積求法

几何术语 编辑

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多边形
三角形 \| 四邊形 \| 五边形 \| 六边形 \| 七边形 \| 八边形 \| 九邊形 \| 十边形 \| 十一边形 \| 十二边形 \| 十三边形 \| 十四边形 \| 十五边形 \| 十六边形 \| 十七边形 \| 十八边形 \| 十九边形 \| 二十边形 \| 三十边形 \| 五十边形 \| 六十边形 \| 千边形 \| 萬邊形

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