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安培定律說明：若通過封閉曲線 $C$ 的電流總共為 $I$ ，封閉曲線包圍的表面 $S$ 的電流密度為 $\mathbf{J}$ ，則有

$\oint_C \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d\mathbf{A} = I$ 。

麥克斯韋發現當取封閉曲線包圍的表面穿過平行板電容器的兩塊板之間時， $\mathbf{J}=0$ 而 $\oint_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} \ne 0$ ，這條方程不成立。他修正過的方程是四條麥克斯韋方程之一，為：

$\oint_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \int_S (\mathbf{J} + \frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}) \cdot d\mathbf{A}$

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麦克斯韦方程组

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